Bài tập
Bài tập 1 trang 73 Toán 11 tập 2 Chân trời: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC)
a) Chứng minh rằng $(SBC) \perp (SAC)$
b) Gọi I là trung điểm của SC. Chứng minh rằng $(ABI) \perp (SBC)$
Bài Làm:
a) Gọi $SH\perp AC$ mà $(SAC) \perp (ABC)$ nên $SH \perp (ABC)$
Vì $SH \perp (ABC)$ nên $SH \perp BC$. Mà $CB \perp AC$
Nên $CB \perp (SAC)$
Suy ra: $(SBC) \perp (SAC)$
b) Vì $BC \perp (SAC)$ nên $BC \perp AI$
Mà tam giác SAC đều, I là trung điểm SC nên $AI \perp SC$
Suy ra: $AI \perp (SBC)$
Nên $(ABI) \perp (SBC)$
