Bài tập 4 trang 74 Toán 11 tập 2 Chân trời: Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi. Cho biết AB = BD =a, AC' = 2a
a) Tính độ dài đoạn thẳng AA'
b) Tính tổng diện tích các mặt của hình hộp
Bài Làm:
a) Hình thoi ABCD có AB = BD = a. Suy ra $AC =a\sqrt{3}$
$AA' = CC' =\sqrt{AC'^{2}-AC^{2}}=a$
b) Diện tích một mặt đáy là: $\frac{1}{2}a.a\sqrt{3} = \frac{1}{2}a^{2}\sqrt{3}$
Diện tích một mặt bên là: $a.a=a^{2}$
Tổng diện tích các mặt của hình hộp là: $2.\frac{1}{2}.a^{2}\sqrt{3} + 4a^{2} = (4+\sqrt{3})a^{2}$
