Câu hỏi mở đầu
Một quả bóng rơi từ một vị trí có độ cao 120 cm. Khi chạm đất, nó luôn nảy lên độ cao bằng một nửa độ cao của lần rơi trước đó.
Gọi $u_{1} = 120$ là độ cao của lần rơi đầu tiên và $u_{2}; u_{3};...;u_{n};...$ là độ cao của các lần rơi kế tiếp. Tìm 5 số hạng đầu tiên của dãy $(u_{n})$ và tìm điểm đặc biệt của dãy số đó.
Bài Làm:
$u_{2}=\frac{1}{2}.120=60$
$u_{3}=\frac{1}{2}.60=30$
$u_{4}=\frac{1}{2}.30=15$
$u_{5}=\frac{1}{2}.15=\frac{15}{2}$
Dãy số có mỗi số hạng đều bằng một nửa số hạng đứng liền trước.