Bài tập 3 trang 60 Toán 11 tập 1 Chân trời:
a) Số đo bốn góc của một tứ giác lập thành cấp số nhân. Tìm số đo của bốn góc đó biết rằng số đo của góc lớn nhất gấp 8 lần số đo của góc nhỏ nhất
b) Viết sáu số xen vào giữa các số -2 và 256 để được cấp số nhân có tám số hạng. Nếu viết tiếp thì số hạng thứ 15 là bao nhiêu?
Bài Làm:
a) Gọi số đo 4 góc lần lượt là: $u_{1}; u_{1}.q; u_{1}.q^{2}; u_{1}.q^{3}$
Ta có: $u_{1}.q^{3} =8u_{1} \Leftrightarrow q = 2$
$u_{1}+2u_{1}+4u_{1}+8u_{1}= 360. \Leftrightarrow u_{1}=24$
Vậy số đo các góc là: $24^{o}; 48^{o}; 96^{o}; 192^{o} $
b) Ta có: $u_{1} = -2$; $u_{8} = 256 = u_{1}.q^{7}$
Suy ra: q = -2
Vậy $u_{15} = (-2).(-2)^{14} = -32768$