Luyện tập 2 trang 91 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là các điểm thuộc các cạnh SA, SB, SC, SD sao cho $\frac{MA}{MS}=\frac{NB}{NS}=\frac{PC}{PS}=\frac{QD}{QS}=\frac{1}{2}$. Chứng minh rằng bốn điểm M, N, P, Q đồng phẳng.
Bài Làm:
Xét tam giác SAD có: $\frac{MA}{MS}=\frac{ QD}{QS}$ suy ra MQ // AD do đó MQ // (ABCD)
Tương tự ta có: QP // (ABCD)
Vậy mp(MPQ) // mp(ABCD)
Lập luận tương tự, ta có mp(NPQ) // (ABCD)
Hai mặt phẳng (MPQ) và (NPQ) cùng đi qua điểm P và cùng song song với mặt phẳng (ABCD) nên hai mặt phẳng đó trùng nhau, tức bốn điểm M, N, P, Q đồng phẳng
