Câu hỏi trang 89 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì hai mặt phẳng đó có song song với nhau hay không? Vì sao?
Bài Làm:
Ta có giả thiết: mp($\alpha $) // mp($\beta $), mp($\beta $) // mp($\gamma $)
Trên mặt phẳng ($\alpha $) ta có hai đường thẳng cắt nhau a1 và b1. Vì mp($\alpha $) // mp($\beta $) suy ra a1 //($\beta $); b1//($\beta $).
Trên mp($\beta $), kẻ a2 // a1, b2 // b1. Vì a1 và b1 cắt nhau suy ra a2 và b2 cũng cắt nhau, mp($\beta $) // mp($\gamma $) nên a2 // ($\gamma $), b2//($\gamma $)
Trên mp ($\gamma $), kẻ a3 // a2, b3 // b2. Vì a2 và b2 cắt nhau suy ra a3 và b3 cắt nhau
Ta có: a3 // a1 (vì cùng // a2),suy ra a3//($\alpha $)
b3 // b1 (vì cùng // b2), suy ra b3//($\alpha $)
Do đó mp($\gamma $)//mp($\alpha $)
Vậy nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì hai mặt phẳng đó có song song với nhau
