Luyện tập 2 trang 74 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Một hộp đựng 5 quả cầu màu xanh và 3 quả cầu màu đỏ, có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ngẫu nhiên hai quả cầu trong hộp. Tính xác suất để chọn được hai quả cầu có cùng màu.
Bài Làm:
Số cách chọn 2 quả cầu từ hộp mà không xếp theo thứ tự là:
$C(5,2)=\frac{8!}{2!3!}=28$
Số cách chọn 2 quả cầu có cùng màu là số cách chọn 2 quả cầu trong số 5 quả cầu màu xanh và số cách chọn 2 quả cầu trong số 3 quả cầu màu đỏ, rồi cộng lại:
$C(5,2)+C(3,2)=\frac{5!}{2!3!}+\frac{3!}{2!1!}=10+3=13$
Vậy xác suất để chọn được hai quả cầu có cùng màu là:
$P=\frac{C(5,2)+C(3,2)}{C(8,2)}=\frac{13}{28}$