Bài tập 8.7 trang 75 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Lớp 11A của một trường có 40 học sinh, trong đó có 14 bạn thích nhạc cổ điển, 13 bạn thích nhạc trẻ và 5 bạn thích cả nhạc cổ điển và nhạc trẻ. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp. Tính xác suất để:
a) Bạn đó thích nhạc cổ điển hoặc nhạc trẻ;
b) Bạn đó không thích cả nhạc cổ điển và nhạc trẻ.
Bài Làm:
a)$ P(A)=\frac{14}{30}$ xác suất bạn đó thích nhạc cổ điển.
$P(B)=\frac{13}{40}$ xác suất bạn đó thích nhạc trẻ.
$P(A \cap B)=\frac{5}{40}$ xác suất bạn đó thích cả nhạc cổ điển và nhạc trẻ.
xác suất để bạn đó thích nhạc cổ điển hoặc nhạc trẻ là
$P(A \cup B)=\frac{14}{30}+\frac{13}{40}-\frac{5}{40}=\frac{22}{40}=\frac{11}{20}$
b) Xác suất bạn đó không thích cả nhạc cổ điển và nhạc trẻ là:
$P(\overline{A \cup B})=1 - P(A \cup B)=1-\frac{11}{20}=\frac{9}{20}$