1. Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm
Hoạt động 1 trang 62 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Khảo sát thời gian tự học của các học sinh trong lớp theo mẫu bên
a) Hãy lập bảng thống kê cho mẫu số liệu ghép nhóm thu được
b) Có thể tính chính xác thời gian tự học trung bình của các học sinh trong lớp không?
c) Có cách nào tính gần đúng thời gian tự học trung bình của các học sinh trong lớp dựa trên mẫu số liệu ghép nhóm này không?
Bài Làm:
a) Giả sử lớp 11A có 30 học sinh và sau khi khảo sát, ta có được bảng thống kê như sau
| Số giờ tự học (giờ) | [0;1.5) | [1.5;3) | [3;4.5) | $\geq 4.5$ |
| Số học sinh | 8 | 23 | 6 | 3 |
b) Ta không thể tính chính xác thời gian tự học trung bình của các học sinh trong lớp vì không có mẫu số liệu cụ thể về thời gian tự học của từng học sinh, chúng ta chỉ có thể tinh số gần đúng thời gian tự học trung bình của các học sinh trong lớp
c) Giá trị đại diện của nhóm bằng trung bình giá trị đầu mút phải và trái của nhóm đó
Nhóm $\geq 4.5$ là nhóm mở nên ta dựa theo nhóm gần đó nhất là nhóm [3;4.5) để lấy giá trị đại diện
| Số giờ tự học (giờ) | [0;1.5) | [1.5;3) | [3;4.5) | $\geq 4.5$ |
| Giá trị đại diện | 0.75 | 2.25 | 3.75 | 5.25 |
Số trung binh của mẫu số liệu: $\bar{x}=\frac{0.75\times 8+2.25\times 23+2.75\times 6+5.25\times 3}{40}=2.25$