Bài tập 3.5 trang 67 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Tuổi thọ (năm) của 50 bình ắc quy ô tô được cho như sau:
| Tuổi thọ (năm) | [2;2.5) | [2.5;3) | [3;3.5) | [3.5;4) | [4;4.5) | [4.5;5) |
| Tần số | 4 | 9 | 14 | 11 | 7 | 5 |
a) Xác định mốt và giải thích ý nghĩa
b) Tính tuổi thọ trung bình của 50 bình ắc quy ô tô này
Bài Làm:
a) 14 là tần số lớn nhất nên mốt thuộc nhóm [3;3.5), ta có $j = 3, a_{3}=3,m_{3}=14,m_{2}=9,m_{4}=11,h =0.5$
Do đó: $M_{o}=3+\frac{14-9}{(14-9)+(14-11)}\times 0.5=3.31$
b)
| Tuổi thọ (năm) | [2;2.5) | [2.5;3) | [3;3.5) | [3.5;4) | [4;4.5) | [4.5;5) |
| Tần số | 4 | 9 | 14 | 11 | 7 | 5 |
| Giá trị đại diện | 2.25 | 2.75 | 3.25 | 3.75 | 4.25 | 4.75 |
Tuổi thọ trung bình: $\bar{x}=\frac{4\times 2.25+9\times 2.75+14\times 3.25+11\times 3.75+7\times 4.25+5\times 4.75}{50}=3.48$
