Bài tập
Bài tập 3.4 trang 67 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Quãng đường (km) từ nhà đến nơi làm việc của 40 công nhân một nhà máy được ghi lại như sau:
5; 3; 10; 20; 25; 11; 13; 7; 12; 31; 19; 10; 12; 17; 18; 11; 32; 17; 16; 2; 7; 9; 7; 8; 3; 5; 12; 15; 18; 3; 12; 14; 2; 9; 6; 15; 15; 7; 6; 12.
a) Ghép nhóm dãy số liệu trên thành các khoảng có độ rộng bằng nhau, khoảng đầu tiên là [0;5). Tìm giá trị đại diện cho mỗi nhóm
b) Tính số trung bình của mẫu số liệu không ghép nhóm và mẫu số liệu ghép nhóm. Giá trị nào chính xác hơn?
c) Xác định nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm thu được
Bài Làm:
a)
| Quãng đường (km) | [0;5) | [5;10) | [10;15) | [15;20) | [20;25) | [25;30) | [30;35) |
| Số công nhân | 5 | 111 | 11 | 9 | 1 | 1 | 2 |
| Giá trị đại diện | 2.5 | 7.5 | 12.5 | 17.5 | 22.5 | 27.5 | 32.5 |
b) Với mẫu số liệu không ghép nhóm: $\bar{x}=(5+3+10+20+25+11+13+7+12+31+19+10+12+17$
$+18+11+32+17+16+2+7+9+7+8+3+5+12+15+18+3$
$+12+14+2+9+6+15+15+7+6+12):40=11,9$
Với mẫu số liệu ghép nhóm: $\bar{x}=\frac{2.5\times 5+7.5\times 11+12.5\times 11+17.5\times 9+22.5+27.5+32.5\times 2}{40}=12,625$
Số trung bình của mẫu số liệu không ghép nhóm chính xác hơn
c) Tần số lớn nhất trong bảng tần số của mẫu số liệu ghép nhóm là 11. Do đó, nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là các nhóm [5; 10) và [10; 15).
