Bài tập 9. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm S(x; y) di động trên đường thẳng d:
$12x - 5y + 16 = 0$
Tính khoảng cách ngắn nhất từ điểm M(5; 10) đến điểm S.
Bài Làm:
Khoảng cách ngắn nhất từ điểm M đến điểm S chính là khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d.
Ta có: d(M; d) = $\frac{|12. 5 - 5. 10 + 1|}{\sqrt{12^{2} + (-5)^{2}}}$ = 2
Vậy khoảng cách ngắn nhất từ M đến S là 2.
Trong: Giải bài 2 Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ
Bài tập 1. Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:
a. d đi qua điểm A(-1; 5) và có vectơ chỉ phương $\vec{u}$ = (2; 1)
b. d đi qua điểm B(4; -2) và có vectơ pháp tuyến là $\vec{n}$ = (3; -2)
c. d đi qua P(1; 1) và có hệ số góc k = -2
d. d đi qua hai điểm Q(3; 0) và R(0; 2)
Bài tập 2. Cho tam giác ABC, biết A(2; 5), B(1; 2) và C(5; 4).
a. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC.
b. Lập phương trình tham số của trung tuyến AM
c. Lập phương trình của đường cao AH.
Bài tập 3. Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ trong mỗi trường hợp sau:
a. $\Delta$ đi qua A(2; 1) và song song với đường thẳng $3x + y + 9 = 0$;
b. $\Delta$ đi qua B(-1; 4) và vuông góc với đường thẳng $2x - y - 2 = 0$.
Bài tập 4. Xét vị trí tương đối của các cặp dường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ sau đây:
a. $d_{1}$: x - y + 2 = 0 và $d_{2}$: $x + y + 4 = 0$
b. $d_{1}$: $\left\{\begin{matrix}x = 1 + 2t\\ y = 3 + 5t\end{matrix}\right.$ và $d_{2}$: $5x - 2y + 9 = 0$
c. $d_{1}$: $\left\{\begin{matrix}x = 2 - t\\ y = 5 + 3t\end{matrix}\right.$ và $d_{2}$: $3x + y - 11 = 0$.
Bài tập 5. Cho đường thẳng d có phương trình tham số $\left\{\begin{matrix}x = 2 - t\\ y = 5 + 3t\end{matrix}\right.$
Tìm giao điểm của d với hai trục tọa độ
Bài tập 6. Tìm số đo góc xen giữa hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ trong các trường hợp sau:
a. $d_{1}$: x - 2y + 3 = 0 và $d_{2}$: $3x - y - 11 = 0$
b. $d_{1}$: $\left\{\begin{matrix}x = t\\ y = 3 + 5t\end{matrix}\right.$ và $d_{2}$: $x + 5y - 5 = 0$
c. $d_{1}$: $\left\{\begin{matrix}x = 3 + 2t\\ y = 7 + 4t\end{matrix}\right.$ và $d_{2}$: $\left\{\begin{matrix}x = t'\\ y = -9 + 2t'\end{matrix}\right.$
Bài tập 7. Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng $\Delta$ trong các trường hợp sau:
a. M(1; 2) và $\Delta$: $3x - 4y + 12 = 0$;
b. M(4; 4) và $\Delta$: $\left\{\begin{matrix}x = t\\ y = -t\end{matrix}\right.$;
c. M(0; 5) và $\Delta$: $\left\{\begin{matrix}x = t\\ y = \frac{-19}{4}\end{matrix}\right.$;
d. M(0; 0) và $\Delta$: $3x + 4y - 25 = 0$
Bài tập 8. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:
$\Delta$: $3x + 4y - 10 = 0$
$\Delta'$: $6x + 8y - 1 = 0$.
Bài tập 10. Một người đang viết chương trình cho trò chơi bóng đá rô bốt. Gọi A(-1; 1), B(9; 6), C(5; -3) là ba vị trí trên màn hình.
a. Viết phương trình các đường thẳng AB, AC, BC.
b. Tính góc hợp bởi hai đường thẳng AB và AC.
c. Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC.
Xem thêm các bài Giải Toán 10 tập 2 chân trời sáng tạo được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 10 giúp bạn học tốt hơn.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 10, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 10 giúp bạn học tốt hơn.