Câu 7: Trang 179 Sgk Vật lí lớp 11
Lăng kính thủy tinh có tiết diện thẳng là tam giác cân ABC đỉnh A. Một tia sáng đơn sắc được chiếu vuông góc tới mặt bên AB. Sau hai lần phản xạ toàn phần trên hai mặt AC và AB, tia sáng ló ra khỏi đáy BC theo phương vuông góc với BC
a) Vẽ đường truyền của tia sáng và tính góc chiết quang A
b) Tìm điều kiện mà chiết suất n của lăng kính phải thỏa mãn
Bài Làm:
Tia tới SI vuông góc với AB => i1 = r1 = 0$^{\circ}$
Mà A = r1 + r2 => r2 = A
Ta có SE // FG => $\widehat{IEF}$ = $\widehat{EFG}$ (1)
VÌ tia sáng phản xạ toàn phần trên hai mặt AC và AB nên: $\widehat{IEH}$ = $\widehat{HEF}$ = r2 , $\widehat{EFG}$ = $\widehat{GFK}$
Từ (1) và (2) => $\widehat{GFK}$ = 2.r2 = 2.A
Lại có $\widehat{FBK}$ = $\widehat{GFK}$ ( do cùng phụ với góc $\widehat{BFK}$ )
=> $\widehat{FBK}$ = 2.A hay $\widehat{ABC}$ = 2.A
$\Delta$ABC cân tại A nên $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$ và $\widehat{ABC}$ + $\widehat{ACB}$ + A = 180$^{\circ}$
$\Leftrightarrow$ 2.A + 2.A + A = 180$^{\circ}$
$\Leftrightarrow$ A = 36$^{\circ}$
b) Để phản xạ toàn phần tại E : r2> igh (1)
Phản xạ toàn phần tại F: $\widehat{GFK}$ > igh (2)
Mà $\widehat{GFK}$ = 2.r2 nên từ (1) và (2) => r2 > igh $\Leftrightarrow$ sin r2 > sin igh = $\frac{1}{n}$ $\Leftrightarrow$ $\frac{1}{n}$ < sin 36$^{\circ}$
$\Leftrightarrow$ n > 1,7
