Câu 6: Trang 34 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Cho hai hàm số $y = -\frac{1}{3} x^2$ và $y = x - 6$
a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một hệ tọa độ
b) Tìm tọa độ của các giao điểm của hai đồ thị đó.
Bài Làm:
a)
b)
Từ đồ thị: Ta thấy giao điểm của 2 đồ thị là A(-6; -12) và B(3; -3) (hình vẽ). Các tọa độ này cũng có thể thu được từ việc giải phương trình hoành độ giao điểm như sau:
$x - 6 = -\frac{1}{3}x^2 \Leftrightarrow x^2 + 3x - 18 = 0 \Leftrightarrow x^2 + 6x - 3x - 18 = 0$
$\Leftrightarrow x(x + 6) - 3(x + 6) = 0 \Leftrightarrow (x + 6)(x - 3) = 0 \Leftrightarrow x = -6$ hoặc $x = 3$
Thay hoành độ giao điểm vào phương trình đường thẳng để được tung độ các điểm:
- x = - 6; y = -12 $\Rightarrow $ A(-6; -12)
- x = 3; y = -3 $\Rightarrow $ B(3; -3)