Câu 2: Trang 32 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Cho ba hàm số: $y = -\frac{1}{2}x^2;\;y=-x^2;\;y = -2x^2 $
a) Vẽ đồ thị của ba hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Tìm trên mặt phẳng tọa độ ba điểm A, B, C có cùng hoành độ x = -1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị của ba hàm số đã cho. Xác định tung độ tương ứng của chúng.
c) Tìm trên mặt phẳng tọa độ ba điểm A', B', C' có cùng hoành độ x = 1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị của ba hàm số đã cho. Xác định tung độ tương ứng của chúng. Kiểm tra tính đối xứng của A và A'; B và B'; C và C'.
d) Với mỗi hàm số trên, hãy tìm giá trị của x để hàm số đó có giá trị lớn nhất.
Bài Làm:
a)
b) c)
| Điểm | A | B | C | A' | B' | C' |
| x | -1.5 | -1.5 | -1.5 | 1.5 | 1.5 | 1.5 |
| y | 1.125 | -2.25 | -4.5 | 1.125 | -2.25 | -4.5 |
Từ bảng trên, ta thấy các điểm A và A'; B và B'; C và C' đối xứng với nhau qua trục tung.
d)
Hàm số $y = \frac{1}{2}x^2$ có $a = \frac{1}{2} > 0$ nên không có giá trị lớn nhất
Hàm số $y = -x^2;\; y = -2x^2$ có $a = -1;\; -2$ tương ứng có giá trị lớn nhất là y = 0 tại x = 0.