Câu 6: Trang 27 - sgk hình học 10
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính:
a) $\left | \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} \right |$
b) $\left | \overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC} \right |$
Bài Làm:
a) Từ A vẽ đường cao AH, ta có:
$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AH}$
Mà $\overrightarrow{AH}=A\frac{\sqrt{3}}{2}$
=> $\left | \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} \right |=2\frac{a\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}$
b) Theo bài ra: $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC} |$
= $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CB}$
=> $\left | \overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC} \right |=\overrightarrow{CB}=a$.