Câu 6: Trang 27 - sgk hình học 10
Cho hình bình hành ABCD có $A(-1; -2), B(3;2), C(4; -1)$. Tìm tọa độ của đỉnh D.
Bài Làm:
Gọi tọa độ của $D(x_{0}; y_{0})$.
=> $\overrightarrow{AD}=(x_{0}+1;y_{0}+2)$
$\overrightarrow{BC}=(1;-3)$
Mặt khác : ABCD là hình bình hành
=> $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}$
<=> $\left\{\begin{matrix}x_{0}+1=1 & \\ y_{0}+2= -3& \end{matrix}\right.$
<=> $\left\{\begin{matrix}x_{0}=0& \\ y_{0}=-5& \end{matrix}\right.$
Vậy $D(0; -5)$.
Trong: Giải bài 4: Hệ trục tọa độ
Câu 1: Trang 26 - sgk hình học 10
Trên trục $(O;\overrightarrow{e})$ cho các điểm A, B, M, N có tọa độ lần lượt là -1, 2, 3, -2.
a) Hãy vẽ trục và biểu diễn các điểm đã cho trên trục.
b) Tính độ dài đại số của $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{MN}$.
Từ đó suy ra hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{MN}$ ngược hướng.
Câu 2: Trang 26 - sgk hình học 10
Trong mặt phẳng tọa độ, các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) $\overrightarrow{a}=(-3;0)$ và $\overrightarrow{i}=(1;0)$ là hai vectơ ngược hướng.
a) $\overrightarrow{a}=(3;4)$ và $\overrightarrow{b}=(-3;-4)$ là hai vectơ đối nhau.
c) $\overrightarrow{a}=(5;3)$ và $\overrightarrow{b}=(3;5)$ là hai vectơ đối nhau.
d) Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau.
Câu 3: Trang 26 - sgk hình học 10
Tìm tọa độ của các vectơ sau:
a) $\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{i}$
b) $\overrightarrow{b}=-3\overrightarrow{j}+5\overrightarrow{j}$
c) $\overrightarrow{c}=3\overrightarrow{i}-4\overrightarrow{j}$
d) $\overrightarrow{d}=0,2\overrightarrow{i}+\sqrt{3}\overrightarrow{j}$
Câu 4: Trang 26 - sgk hình học 10
Trong mặt phẳng Oxy. Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Tọa độ của điểm A bằng tọa độ của vectơ OA;
b) Điểm A nằm trên trục hoành thì có tung độ bằng 0;
c) Điểm A nằm trên trục tung thì có hoành độ bằng 0;
d) Hoành độ và tung độ của điểm A bằng nhau khi và chỉ khi A nằm trên tia phân giác của góc phần tư thứ nhất.
Câu 5: Trang 27 - sgk hình học 10
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm $M(x+{0}, y_{0})$.
a) Tìm tọa độ của điểm A đối xứng với M qua trục Ox;
b) Tìm tọa độ của điểm B đối xứng với M qua trục Oy;
c) Tìm tọa độ của điểm C đối xứng với M gốc O.
Câu 7: Trang 27 - sgk hình học 10
Các điểm $A'(-4; 1), B'(2; 4), C'(2; -2)$ lần lượt là trung điểm các cạnh $BC, CA$ và $AB$ của tam giác $ABC$. Tính tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
Chứng minh rằng trọng tâm của tam giác ABC và A'B'C' trùng nhau.
Câu 8: Trang 27 - sgk hình học 10
Cho vectơ $\overrightarrow{a} = (2; -2)$, vectơ $\overrightarrow{b}= (1; 4)$. Hãy phân tích vectơ $\overrightarrow{c}=(5; 0)$ theo hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và
$\overrightarrow{b}$
Để học tốt Hình học lớp 10, loạt bài giải bài tập Hình học lớp 10 đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 10.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 10, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 10 giúp bạn học tốt hơn.