Câu 6: Trang 17 - sgk hình học 10
Cho hai điểm phân biệt A và B. Tìm điểm K sao cho: $3\overrightarrow{KA}+2\overrightarrow{KB}=\overrightarrow{0}$
Bài Làm:
Theo bài ra: $3\overrightarrow{KA}+2\overrightarrow{KB}=\overrightarrow{0}$
<=> $3\overrightarrow{KA}=-2\overrightarrow{KB}$
<=> $\overrightarrow{KB}=-\frac{3}{2} \overrightarrow{KA}$
=> $\overrightarrow{KB}, \overrightarrow{KA}$ là hai vec tơ ngược hướng.
Vậy K thuộc đoạn thẳng AB sao cho $KB=\frac{3}{2}KA$.
Trong: Giải bài 3: Tích của vec tơ với một số
Câu 1: Trang 17 - sgk hình học 10
Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng:
$\overrightarrow{AB}+ \overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AC}$
Câu 2: Trang 17 - sgk hình học 10
Cho AK và BM là hai trung tuyến của tam giác ABC.Hãy phân tích các vectơ $\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{BC},\overrightarrow{CA}$ theo hai
vectơ $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{v}= \overrightarrow{AC}$
Câu 3: Trang 17 - sgk hình học 10
Trên đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho $\overrightarrow{MB}=3\overrightarrow{MC}$.
Hãy phân tích vec tơ $\overrightarrow{AM}$ theo hai vec tơ $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{v}= \overrightarrow{AC}$.
Câu 4: Trang 17 - sgk hình học 10
Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của đoạn AM.
Chứng minh rằng:
a) $2\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{DB}+ \overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}$
b) $2\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OB}+ \overrightarrow{OC}=4\overrightarrow{OD}$
Câu 5: Trang 17 - sgk hình học 10
Gọi M và N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD của tứ giác ABCD.
Chứng minh rằng: $2\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AC}+ \overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AD}$
Câu 7: Trang 17 - sgk hình học 10
Cho tam giác ABC. Tìm điểm M sao cho: $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}=\overline{0}$
Để học tốt Hình học lớp 10, loạt bài giải bài tập Hình học lớp 10 đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 10.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 10, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 10 giúp bạn học tốt hơn.