Câu 5: Trang 63 toán VNEN 9 tập 2
Từ một miếng tôn hình chữ nhật người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh bằng 5dm để làm thành một cái thùng hình hộp chữ nhật không nắp có dung tích $1m^3$ (hình 15). Hãy xác định kích thước của miếng tôn lúc đầu, biết rằng chiều rộng bằng $\frac{2}{3}$ chiều dài.
Bài Làm:
Gọi chiều dài ban đầu của miếng tôn là x (m) (x > 0)
Chiều rộng bằng $\frac{2}{3}$ chiều dài nên chiều rộng của miếng tôn là: $\frac{2}{3}x$ (m)
Đổi: 5dm = 0,5m
Thể tích hình hộp chữ nhật tạo thành là: $x\times \frac{2}{3}x\times 0,5 = \frac{1}{3}x^2$. ($m^3$)
Theo bài ra, thể tích của hình hộp chữ nhật là: $1m^3$, nên ta có phương trình:
$\frac{1}{3}x^2 = 1$
$ \Leftrightarrow x^2 = 3$
$ \Leftrightarrow x = \pm \sqrt{3}$
Kết hợp với điều kiện của x:
Chiều dài ban đầu của miếng tôn là: $\sqrt{3}$ (m)
Chiều rộng ban đầu của miếng tôn là: $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ (m)