Câu 2: Trang 63 toán VNEN 9 tập 2
Nếu mở hai vòi nước chảy vào một bể cạn thì sau 2 giờ 55 phút sẽ đầy bể. Nếu mở riêng từng vòi thì vòi thứ nhất chảy nhanh hơn vòi thứ hai là 2 giờ. Nếu mở riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu thì đầy bể?
Bài Làm:
Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy riêng thì đầy bể là x (giờ), điều kiện: $x > 2h55' = \frac{35}{12}$
Thời gian vòi thứ hai chảy riêng thì đầy bể là: $x+2$ (giờ)
Mỗi giờ vòi thứ nhất chảy được $\frac{1}{x}$ (bể);
Mỗi giờ vòi thứ hai chảy được: $\frac{1}{x + 2}$ (bể)
Vì cả hai vòi cùng chảy đầy bể trong $\frac{35}{12}$ giờ nên mỗi giờ cả hai vòi chảy được $\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 2} = \frac{2x+2}{x(x+2)}$ (bể).
Do đó ta có phương trình: $\frac{2x+2}{x(x+2)}\times \frac{35}{12} = 1 \Leftrightarrow 6x^2-23x-35=0$
Giải phương trình ta được: $\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}x = 5\\ x = -\frac{7}{6}\end{matrix}\right.$
Vậy vòi thứ nhất chảy một mình trong 5 giờ thì đầy bể.
Vòi thứ hai chảy một mình trong 7 giờ thì đầy bể.