Câu 3: Trang 63 toán VNEN 9 tập 2
Chị Oanh đi xe khách từ Hà Nội vào Đà Nẵng thăm người nhà. Khi quay về Hà Nội, chị đã đi bằng tàu hỏa với vận tốc trung bình chậm hơn vận tốc của xe khách là 6km/h. Chị tính thấy thời gian khi đi vào Đà Nẵng nhanh hơn lúc quay về Hà Nội là 1,5 giờ. Hỏi vận tốc trung bình của tàu hỏa là bao nhiêu, biết quãng đường Hà Nội - Đà Nẵng dài 700 km?
Bài Làm:
Gọi vận tốc trung bình của tàu hỏa là $x$ (km/h) (x > 0).
Vận tốc trung bình của xe khách là: $x + 6$ (km/h)
Thời gian đi là: $\frac{700}{x+6}$ (h)
Thời gian về là: $\frac{700}{x}$ (h)
Theo bài ra, thời gian đi vào Đà Nẵng nhanh hơn thời gian về Hà Nội là 1,5 giờ = $\frac{3}{2}$ giờ, do đó, ta có phương trình:
$\frac{700}{x}-\frac{700}{x+6} = 1,5 = \frac{3}{2} \Leftrightarrow x^2 +6x -2800 = 0$
Giải phương trình trên, ta được: $\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}x = 50\\ x = -56\end{matrix}\right.$
Kết hợp với điều kiện, vậy, vận tốc trung bình của tàu hỏa là 50 km/h