Câu 5: Trang 19 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 110m. Nếu tăng chiều dài thêm 10m và chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 350$m^2$. Tính kích thước của mảnh vườn đó.
Bài Làm:
Gọi chiều dài của mảnh vườn là x (m), chiều rộng mảnh vườn là y (m), (x, y > 0)
Chu vi của hình chữ nhật là: $2(x + y) = 110 \Rightarrow x + y = 55$ (1)
Nếu tăng chiều dài thêm 10m và chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 350$m^2$ nên ta có phương trình:
$(x + 10)(y + 5) - xy = 350$
$\Leftrightarrow xy + 5x + 10y + 50 - xy = 350$
$\Leftrightarrow x + 2y = 60$ (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}x + y = 55\\ x + 2y = 60\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x + y = 55\\ y = 5\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x = 50 \\ y = 5\end{matrix}\right.$
Vậy, kích thước của mảnh vườn là: $50 \times 5$