Câu 4: Trang 19 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Lúc 7 giờ người thứ nhất đi xem máy từ A với vận tốc 40km/h. Sau đó, lúc 8 h 30 phút, người thứ hai cũng đi xe máy từ A với vận tốc 60 km/h đuổi theo người thứ nhất. Hỏi hai người gặp nhau vào lúc mấy giờ?
Bài Làm:
Gọi thời gian đi của người thứ nhất là x (giờ), người thứ 2 là y (giờ) (x, y > 0).
Vì người thứ 2 đi sau người thứ nhất 1,5 giờ nên ta có phương trình: $x - y = 1,5$ (1)
Quãng đường đi được của hai người lần lượt là: $40x$ và $60y$.
Đến khi gặp nhau thì quãng đường đi được của hai người phải bằng nhau nên ta có phương trình: $40x = 60y \Rightarrow 2x - 3y = 0$ (2).
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}x - y = 1,5\\ 2x - 3y = 0\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2x - 2y = 3\\ 2x - 3y = 0\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2x - 2y = 3\\ y = 3\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x = 4,5\\ y = 3\end{matrix}\right.$
Vậy thời gian đi của người thứ nhất là 4,5 giờ, người thứ 2 là 3 giờ.
Thời điểm gặp nhau là 7h + 4h30' = 11h30'