C. Hoạt động luyện tập
Câu 1: Trang 18 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu lấy số đó trừ đi hai lần tổng các chữ số của nó thì được kết quả là 51. Nếu lấy hai lần chữ số hàng chục cộng với ba lần chữ số hàng đơn vị thì được 29. Tìm số đã cho
Bài Làm:
Gọi chữ số hàng chục là a, chữ số hàng đơn vị là b ($a\neq 0$, a, b =0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
Nếu lấy số đó trừ đi hai lần tổng các chữ số của nó thì được kết quả là 51 nên: $(10a + b) - 2(a + b) = 51 \Rightarrow 8a - b = 51$ (1)
Nếu lấy hai lần chữ số hàng chục cộng với ba lần chữ số hàng đơn vị thì được 29 nên: $2a + 3b = 29$ (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình sau:
$\left\{\begin{matrix}8a - b = 51\\ 2a + 3b = 29\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}24a - 3b = 153\\ 2a + 3b = 29\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}26a = 182\\ 8a - b = 51\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a = 7\\ 8a - b = 51\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a = 7\\ b=5\end{matrix}\right.$
Vậy số cần tìm là: 75