Câu 2: Trang 19 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Trong một phòng học có một số ghế dài. Nếu xếp 3 học sinh ngồi một ghế thì 6 học sinh không có chỗ ngồi. Nếu xếp 4 học sinh ngồi một ghế thì thừa 1 ghế. Hỏi lớp có bao nhiêu ghế và bao nhiêu học sinh?
Bài Làm:
Gọi số ghế của lớp là x (x > 0). Số học sinh của lớp là y (y > 0). (x, y $\in Z$)
Nếu xếp 3 học sinh ngồi một ghế thì 6 học sinh không có chỗ ngồi nên: $3x + 6 = y \Rightarrow 3x - y = -6$ (1)
Nếu xếp 4 học sinh ngồi một ghế thì thừa 1 ghế nên: $(x − 1).4 = y \Rightarrow 4x - y = 4$ (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình sau:
$\left\{\begin{matrix}3x - y = -6\\ 4x - y = 4\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x = 10\\ 4x - y = 4\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x = 10\\ y = 36\end{matrix}\right.$
Vậy lớp có 36 học sinh và 10 ghế .