Bài tập 4. Từ một danh sách gồm 8 người, người ta bầu ra một ủy ban gồm một chủ tịch, một phó chủ tịch, một thư kí và một ủy viên. Có bao nhiêu khả năng có thể về kết quả bầu ủy ban này?
Bài Làm:
Việc chọn bầu ra một ủy ban gồm một chủ tịch, một phó chủ tịch, một thư kí và một ủy viên gồm 4 công đoạn:
- CĐ1: Chọn 1 chủ tịch trong danh sách 8 người là một tổ hợp chập 1 của 8 người
$\Rightarrow$ Có: $C_{8}^{1}=8$ (cách chọn)
- CĐ2: Chọn một phó chủ tịch trong 7 người còn lại là một tổ hợp chập 1 của 7 người
$\Rightarrow$ Có: $C_{7}^{1}=7$ (cách chọn)
- CĐ3: Chọn một thư kí trong 6 người còn lại là một tổ hợp chập 1 của 6 người
$\Rightarrow$ Có: $C_{6}^{1}=6$ (cách chọn)
- CĐ4: Chọn một ủy viên trong 5 người còn lại là một tổ hợp chập 1 của 5 người
$\Rightarrow$ Có $C_{6}^{1}=5$ (cách chọn)
$\Rightarrow$ Áp dụng quy tắc nhân: 8.7.6.5 = 1680 (cách chọn)
Vậy có 1680 khả năng về kết quả bầu ủy ban này.
