Câu 3: Trang 195 Sgk Vật lí lớp 11
Hai thấu kính, một hội tụ (f1 = 20cm), một phân kì (f2 = -10cm), có cùng trục chính. Khoảng cách giữa hai quang tâm là l = 30cm. Vật AB vuông góc với trục chính được đặt bên trái L1 và cách L1 một đoạn d1
a) Cho d1 = 20cm, hãy xác định vị trí và tính số phóng đại ảnh cuối cùng cho bởi hệ hai thấu kính. Vẽ ảnh
b) Tính d1 để ảnh sau cùng là ảnh ảo và bằng hai lần vật
Bài Làm:
Sơ đồ tạo ảnh:
AB $\rightarrow$ A1B1 $\rightarrow$ A2B2
Ta có d'1 = $\frac{1}{\frac{1}{f_{1}}-\frac{1}{d_{1}}}$ = $\infty$ ( Do d1 = f1 = 20cm)
Mà d2 + d'1 = l => d2 = 30 - $\infty$ = -$\infty$
Khi đó $\frac{1}{d'_{2}}$ = $\frac{1}{f_{2}}$ hay d'2 = f2 = -10cm
k = k2.k1 = $\frac{d'_{2}.d'_{1}}{d_{2}.d_{1}}$ = $\left | \frac{d'_{2}}{d_{1}} \right |$ = $\frac{10}{20}$ = 0,5
b) Ta có d'1 = $\frac{d_{1}.f_{1}}{d_{1}-f_{1}}$ = $\frac{20.d_{1}}{d_{1}-20}$
d2 = l - d'1 = 30 - $\frac{20.d_{1}}{d_{1}-20}$ = $\frac{10.d_{1}-600}{d_{1}-20}$
d'2 = $\frac{d_{2}.f_{2}}{d_{2}-f_{2}}$ = $\frac{600-10.d_{1}}{2.d_{1}-80}$
Để ảnh sau cùng là ảnh ảo và bằng hai lần vật thì k = $\pm$2 và d'2 < 0
k = $\frac{d'_{2}.d'_{1}}{d_{2}.d_{1}}$ = $\frac{10}{d_{1}-40}$ = $\pm$2 (*)
Mà d'2 < 0 => $\frac{600-10.d_{1}}{2.d_{1}-80}$ < 0 $\Leftrightarrow$ d1 < 40 hoặc d1 > 60 (**)
Từ (*) và (**) => d1 = 35 cm
Vậy d1 = 35cm
