Bài tập 8 trang 72 sgk Toán 8 tập 2 CTST:
a) Trong Hình 20a, cho biết $\widehat{N}=\widehat{E},\widehat{M}=\widehat{D}$, MP = 18 m, DF = 24 m, EF = 32 m, NP = a + 3 (m). Tìm a.
b) Cho ABCD là hình thang (AB // CD) (Hình 20b)
Chứng minh rằng $\Delta AMBᔕ\Delta CMD$. Tìm x, y
Bài Làm:
a) Xét tam giác MNP và DEF có:
$\widehat{N}=\widehat{E},\widehat{M}=\widehat{D}$
Suy ra $\Delta MNPᔕ\Delta DEF$ (g.g) nên $\frac{NP}{EF}=\frac{MP}{DF}$
=> $\frac{a+3}{32}=\frac{18}{24}$ => a = 21
b) Xét tam giác AMB và CMD ta có:
AB // CD nên $\widehat{MAB}=\widehat{MCD},\widehat{MBA}=\widehat{MDC}$ (cặp góc so le trong)
Suy ra $\Delta AMBᔕ\Delta CMD$ (g.g) nên $\frac{AM}{CM}=\frac{MB}{MD}=\frac{AB}{CD}$
=> $\frac{6}{15}=\frac{y}{10}=\frac{8}{x}$ => x = 20, y = 4
