Bài tập 7.46 trang 42 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a, gọi O là giao điểm của AC và BD. Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SBC) bằng
A.$\frac{a\sqrt{6}}{6}$
B. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{a\sqrt{6}}{3}$
Bài Làm:
Đáp án đúng: A
Trong: Giải SBT Toán 11 Kết nối bài tập cuối chương VII
Bài tập 7.41 trang 41 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P), đường thẳng b song song với mặt phẳng (P). Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng
A. 30°.
B. 90°.
C. 60°.
D. 0°
Bài tập 7.42 trang 41 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P), đường thẳng b vuông góc với đường thẳng a. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Đường thẳng b cắt mặt phẳng (P).
B. Đường thẳng b song song với mặt phẳng (P).
C. Đường thẳng b nằm trên mặt phẳng (P).
D. Đường thẳng b nằm trên mặt phẳng (P) hoặc song song với mặt phẳng (P).
Bài tập 7.43 trang 42 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Cho tứ diện đều ABCD, góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng
A. 30°.
B. 45°.
C. 60°.
D. 90°
Bài tập 7.44 trang 42 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, côsin của góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (BCD) bằng
A.$\frac{1}{3}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{1}{2}$
Bài tập 7.45 trang 42 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, côsin của góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) bằng
A.$\frac{2}{3}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{1}{3}$
Bài tập 7.47 trang 42 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a, gọi O là giao điểm của AC và BD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng
A.$\frac{a\sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{a\sqrt{6}}{3}$
D.$ \frac{a\sqrt{6}}{2}$
Bài tập 7.48 trang 42 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BB bằng
A.$\frac{a\sqrt{7}}{2}$
B. $\frac{a\sqrt{14}}{4}$
C. $\frac{a\sqrt{7}}{4}$
D. $\frac{a\sqrt{14}}{2}$
Bài tập 7.49 trang 42 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Thể tích khối tứ diện ABC'D' bằng
A. $\frac{a^{3}}{3}$
B. $\frac{a^{3}}{2}$
C. $\frac{a^{3}}{6}$
D. $\frac{2a^{3}}{3}$
Bài tập 7.50 trang 42 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Cho hình hộp ABCD.ABCD, gọi M là trung điểm của AA'. Tỉ số của thể tích khối chóp M.ABCD và khối hộp ABCD.A'B'C'D' bằng
A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{1}{6}$
D. $\frac{2}{3}$
Bài tập 7.51 trang 43 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và $SC = a\sqrt{2}$. Gọi H là trung điểm của cạnh AB.
a) Chứng minh rằng $SH\perp (ABCD).$
b) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
c) Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD).
Bài tập 7.52 trang 43 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Cho hình chóp S.ABCD có $SA\perp (ABCD)$, biết ABCD là hình vuông cạnh bằng a và $SA = a\sqrt{2}$
a) Chứng minh rằng $(SAC)\perp (SBD)$ và $(SAD)\perp (SCD).$
b) Gọi BE, DF là hai đường cao của tam giác SBD. Chứng minh rằng $(ACF)\perp (SBC)$ và $(AEF)\perp (SAC).$
c) Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC.
Bài tập 7.53 trang 43 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên $SA=\frac{a\sqrt{5}}{2}$. Gọi SM, SN lần lượt là đường cao của tam giác SAD và tam giác SBC.
a) Chứng minh rằng $(SMN)\perp (ABCD).$
b) Tính số đo của góc nhị diện [S, AD, B]
c) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
Bài tập 7.54 trang 43 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có $\widehat{ BAC} = 60°, AB = 2a, AC = 3a$ và số đo của góc nhị diện [A, BC, A] bằng 45°.
a) Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC).
b) Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'
Bài tập 7.55 trang 43 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD.
a) Tính theo a thể tích khối chóp cụt AMN.A'B'D'
b) Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và A'B.
Bài tập 7.56 trang 43 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Một bể chứa nước hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD được đặt trên một mái nhà nghiêng so với mặt đất nằm ngang góc 10°, AB = 1 m, AD = 1,5 m, AA = 1 m. Đáy bể là hình chữ nhật ABCD. Các điểm A, B cùng ở độ cao 5 m (so với mặt đất), các điểm C, D ở độ cao lớn hơn so với độ cao của các điểm A, B. Khi nước trong bể phẳng lặng người ta đo được khoảng cách giữa đường mép nước ở mặt phẳng (ABB′A′) và mặt đáy của bể là 80 cm. Tính thể tích của phần nước trong bể.
Xem thêm các bài Giải SBT toán 11 tập 2 kết nối tri thức được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 11, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.
