Bài tập 6.33 trang 19 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Giải các bất phương trình mũ sau
a) $2^{2x-3}>\frac{1}{4}$
b) $\left ( \frac{1}{2} \right )^{x^{2}} \geq \left ( \frac{1}{2} \right )^{5x-6}$
c) $25^{x}\leq 5^{4x-3}$
d) $9^{x}-3^{x}-6\leq 0$
Bài Làm:
a) $2^{2x-3}>\frac{1}{4}$
$<=> 2^{2x-3}>2^{-2}$
$<=>2x-3>-2$
$<=>x>\frac{1}{2}$
b) $\left ( \frac{1}{2} \right )^{x^{2}} \geq \left ( \frac{1}{2} \right )^{5x-6}$
$<=>x^{2}\leq 5x-6$
$<=>x^{2}-5x+6\leq0$
$<=> (x-2)(x-3)\leq0$
$<=> 2\leq x\leq 3$
c) $25^{x}\leq 5^{4x-3}$
$<=>2x\leq 4x-3$
$<=>x\geq \frac{3}{2}$
d) $9^{x}-3^{x}-6\leq 0$
$<=>(3^{x})^{2}-3^{x}-6\leq 0$
$<=>(3^{x}-3)(3^{x}+2)\leq 0$
$<=>-2\leq 3^{x}\leq 3$
$<=>x\leq 1$