Bài tập 6.32 trang 19 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Giải các phương trình lôgarit sau
a) $log_{3}(4x-1)=2$
b) $log_{2}(x^{2}-1)=log_{2}(3x+3)$
c) $log_{x}(81)=2$
d) $log_{2}(8^{x})=-3$
Bài Làm:
a) Điều kiện $x> \frac{1}{4}$
$log_{3}(4x-1)=2$
$<=>4x-1=9$
$<=>x=\frac{5}{2}$ (tmdk)
b) Điều kiện $x>1$
$log_{2}(x^{2}-1)=log_{2}(3x+3)$
$<=>x^{2}-1=3x+3$
$<=>x^{2}-3x-4=0$
$<=> x =-1 (loại) hoặc x=4$ (tmđk)
c) Điều kiện: $0<x\neq 1$
$log_{x}(81)=2$
$<=> x^{2}=81$
$<=> x=-9$ (loại) hoặc $x=9$ (tmđk)
d) $log_{2}(8^{x})=-3$
$<=> 8^{x}=2^{-3}$
$<=>2^{3x}=2^{-3}$
$<=> 3x=-3$
$<=> x=-1$