Bài tập 6.31 trang 19 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Giải các phương trình mũ sau
a) $4^{2x-1}=8^{x+3}$
b) $9^{2x}.27^{x^{2}}=\frac{1}{3}$
c) $(e^{4})^{x}.e^{x^{2}}=e^{12}$
d) $5^{2x-1}=20$
Bài Làm:
a) $4^{2x-1}=8^{x+3}$
$<=>2^{2.(2x-1)}=2^{3.(x+3)}$
$<=> 2^{4x-2}=2^{3x+9}$
$<=> 4x-2=3x+9$
$<=> x = 11$
b) $9^{2x}.27^{x^{2}}=\frac{1}{3}$
$<=> 3^{4x}.3^{3x^{2}}=3^{-1}$
$<=> 3^{4x+3x^{2}+1}=1$
$<=> 3x^{2}+4x+1=0$
$<=> x=-\frac{1}{3} hoặc x =-1$
c)$(e^{4})^{x}.e^{x^{2}}=e^{12}$
$<=>e^{4x}.e^{x^{2}}=e^{12}$
$<=>e^{x^{2}+4x-12}=1$
$<=>x^{2}+4x-12=0$
Vậy $x=2$ hoặc $x=-6$
d) $5^{2x-1}=20$
$<=>2x-1=log_{5}20$
$<=>x=\frac{1}{2}(1+log_{5}20)$