Bài tập 5.20 trang 83 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Một đơn vị sản xuất hàng thủ công ước tính chi phí để sản xuất x đơn vị sản phẩm là $C(x)=2x+55$ (triệu đồng).
a) Tìm hàm số f(x) biểu thị chi phí trung bình để sản xuất mỗi đơn vị sản phẩm.
b) Tính $\lim_{x\to +\infty}f(x)$. Giới hạn này có ý nghĩa gì?
Bài Làm:
a) Ta có: $f(x)=\frac{C(x)}{x}=\frac{2x+55}{x}$
b) Ta có: $\lim_{x \to +\infty}f(x)=\lim_{x\to +\infty}\frac{2x+55}{x}=\lim_{x\to +\infty}\frac{2+\frac{55}{x}}{1}=2$
Khi số lượng sản phẩm sản xuất được càng lớn thì chi phí trung bình để sản xuất một đơn vị sản phẩm càng gần với 2 (triệu đồng).