Bài tập 4.44 trang 103 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G,K lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAD,SCD
a) Chứng minh rằng GK//(ABCD)
b) Mặt phẳng chứa đường thẳng GK và song song với mặt phẳng (ABCD) cắt các cạnh SA,SB,SC,SD lần lượt tại M,N,E,F. Chứng minh rằng tứ giác MNEF là hình bình hành.
Bài Làm:
a) Xét tam giác HAC ta có: GH = 2GA, HK = 2KC suy ra GK // AC hay GK // (ABCD)
b) (MNEF) // (ABCD) do đó MN // AB, NE // BC, EF // CD, MF // AD
Lại có AB // CD, AD // BC suy ra MN // EF, MF // NE
Suy ra MNEF là hình bình hành