Bài tập 4.1 trang 55 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD và gọi M là điểm bất kì thuộc cạnh SC.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (AMO) và (SCD)
b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (BMO) và (SCD)
Bài Làm:
a) Giao tuyến của hai mặt phẳng (AMO) và (SCD) là SC
b) Giao tuyến của hai mặt phẳng (BMO) và (SCD) là DM
Trong: Giải SBT Toán 11 Kết nối bài 10 Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
Bài tập 4.2 trang 55 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAM) và (SCD)
b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SBN) và (SAD)
c) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAM) và (SBN)
Bài tập 4.3 trang 55 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Gọi P là điểm thuộc cạnh AD sao cho AP = 2DP. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (BCD)
Bài tập 4.4 trang 55 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Gọi P là điểm thuộc cạnh BC sao cho PC = 2PB.
a) Xác định giao điểm của đường thẳng BD và mặt phẳng (MNP)
b) Xác định giao điểm của đường thẳng AC và mặt phẳng (MNP)
c) Xác định giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNP)
Bài tập 4.5 trang 55 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là một điểm nằm trong tam giác SCD
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SBO) và (SAC)
b) Xác định giao điểm của đường thẳng BO và mặt phẳng (SAC)
Bài tập 4.6 trang 55 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F là các điểm lần lượt thuộc các cạnh AB, AC sao cho $AE=\frac{1}{2}BE$ và $AF=\frac{1}{2}CF$. Gọi O là một điểm nằm trong tam giác BCD
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (OEF) và (ABD)
b) Xác định giao điểm (nếu có) của đường thẳng AD và mặt phẳng (OEF)
Bài tập 4.7 trang 56 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Cho tứ diện ABCD và các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, AD. Gọi O là một điểm nằm trong tam giác BCD
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (ABO) và (ACD)
b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (ABO) và (MNP)
c) Xác định giao điểm của đường thẳng AO và mặt phẳng (MNP)
Bài tập 4.8 trang 56 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Cho hình tứ diện SABC và các điểm A’, B’, C’ lần lượt thuộc các cạnh SA, SB, SC. Giả sử hai đường thẳng B’C’ và BC cắt nhau tại D, hai đường thẳng C’A’ và CA cắt nhau tại E và hai đường thẳng A’B’ và AB cắt nhau tại F. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F thẳng hàng
Bài tập 4.9 trang 56 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến d và một điểm O nằm ngoài cả hai mặt phẳng đó. Gọi A, B là hai điểm phân biệt thuộc mặt phẳng (P) sao cho AB cắt d tại C. Gọi D, E lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng OA, OB và mặt phẳng (Q). Chứng minh rằng ba điểm C, D, E thẳng hàng
Bài tập 4.10 trang 56 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Đánh dấu một điểm trên mép của tờ giấy A4 và dùng kéo cắt một đường bất kì đi qua điểm đó (trong khi cắt không xoay kéo). Hãy giải thích vì sao đường cắt nhận được trên tờ giấy luôn là đường thẳng
Bài tập 4.11 trang 56 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Bạn Huy đổ nước màu vào một chiếc bể cá có các mặt đều làm bằng kính phẳng. Sau một vài hôm nước bay hơi một phần và để lại trên thành bể các vệt màu như trong hình 4.5. Huy quan sát thấy rằng, dù bể cá có hình dạng như thế nào, miễn là các mặt đều phẳng thì vệt màu trên mỗi thành bể đều là các đường thẳng. Hãy giải thích vì sao.
Bài tập 4.12 trang 56 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Một số chiếc bàn có thiết kế khung sắt là hai hình chữ nhật có thể xoay quanh một trục, mặt bàn là một tấm gỗ phẳng được đặt lên phần khung như trong Hình 4.6. Tính chất hình học nào giải thích việc mặt bàn có thể được giữ cố định bởi khung sắt? (Giả sử khung sắt chắc chắn và được đặt cân đối).
Xem thêm các bài Giải SBT toán 11 tập 1 kết nối tri thức được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 11, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.
