22. Tính số đoạn thẳng có hai đầu mút là 2 trong 10 điểm phân biệt.
Bài Làm:
Mỗi đoạn thẳng tương ứng với một cặp điểm (không tính thứ tự) chọn trong 10 điểm phân biệt đã cho.
Mỗi cách chọn 2 trong 10 điểm phân biệt là một tổ hợp chập 2 của 10.
Số cách chọn 2 trong 10 điểm phân biệt là: $C_{10}^{2}=45$ (cách chọn).
Vậy có 45 đoạn thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán
Trong: Giải SBT toán 10 Cánh diều bài 3 Tổ hợp
20. Cho tập hợp A gồm n phần tử và một số nguyên k với 1 ≤ k ≤ n. Mỗi tổ hợp chập k của n phần tử đó là:
A. Tất cả kết quả của việc lấy k phần tử từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó.
B. Một tập con gồm k phần tử được lấy ra từ n phần tử của A.
C. Một kết quả của việc lấy k phần tử từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó.
D. Tất cả tập con gồm k phần tử được lấy ra từ n phần tử của A.
21. Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A. $C_{n}^{k}=\frac{A_{n}^{k}}{k!}$
B. $C_{n}^{k}=C_{n}^{n-k}$
C. $C_{n}^{k}=\frac{A_{n}^{k}}{(n-k)!}$
D. $C_{n}^{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}$
23. Cho n điểm phân biệt (n > 1). Biết rằng, số đoạn thẳng có hai đầu mút là 2 trong n điểm đã cho bằng 78. Tìm n.
24. Tính số đường chéo của một đa giác lồi có 12 đỉnh.
25. Cho đa giác lồi n đỉnh (n > 3). Biết rằng, số đường chéo của đa giác đó là 170. Tìm n.
26. Bạn Nam đến cửa hàng mua 2 chiếc ghế loại A. Tại cửa hàng, ghế loại A màu xanh có 20 chiếc và ghế loại A màu đỏ có 15 chiếc. Hỏi bạn Nam có bao nhiêu cách chọn mua 2 chiếc ghế loại A?
27. Chứng minh rằng:
a) $kC_{n}^{k}=nC_{n-1}^{k-1}$ với 1 ≤ k ≤ n.
b) $\frac{1}{k+1}C_{n}^{k}=\frac{1}{n+1}C_{n+1}^{k+1}$ với 0 ≤ k ≤ n
27. Chứng minh rằng:
a) $kC_{n}^{k}=nC_{n-1}^{k-1}$ với 1 ≤ k ≤ n.
b) $\frac{1}{k+1}C_{n}^{k}=\frac{1}{n+1}C_{n+1}^{k+1}$ với 0 ≤ k ≤ n
Xem thêm các bài Giải SBT toán 10 tập 2 cánh diều được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 10 giúp bạn học tốt hơn.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 10, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 10 giúp bạn học tốt hơn.