Bài tập 2.16 trang 37 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Một bức tường trang trí có dạng hình thang, rộng 2,4 m ở đáy và rộng 1,2 m ở đỉnh (hình vẽ bên). Các viên gạch hình vuông có kích thước 10 cm × 10 cm phải được đặt sao cho mỗi hàng ở phía trên chứa ít hơn một viên so với hàng ở ngay phía dưới nó. Hỏi sẽ cần bao nhiêu viên gạch hình vuông như vậy để ốp hết bức tường đó?
Bài Làm:
Đổi 2,4 m = 240 cm; 1,2 m = 120 cm.
Số viên gạch ở hàng đầu tiên (ứng với đáy lớn) là $u_{1} = 240 : 10 = 24$ (viên).
Số viên gạch ở hàng trên cùng (ứng với đáy nhỏ) là $u_{n} = 120 : 10 = 12$ (viên).
Vì mỗi hãng ở phía trên chứa ít hơn một viên so với hàng ở ngay phía dưới nó nên số viên gạch ở mỗi hàng (tính từ dưới lên) lập thành một cấp số cộng có công sai d = – 1 và số hạng đầu $u_{1} = 24$.
Như vậy, $u_{n} = u_{1} + (n-1)d = 24 + (n-1) . (-1) = 25-n$. Mà $u_{n} = 12$ nên 25 – n = 12.
Suy ra n = 13.
Vậy số viên gạch hình vuông cần thiết để ốp hết bức tường đó là
$S_{13}=\frac{(u_{1}+u_{13}).13}{2}=\frac{(12+24).13}{2}=234$ (viên gạch)