Bài tập 2.13 trang 36 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Tổng 20 số hạng đầu của một cấp số cộng với công sai bằng 3 là 650. Tìm số hạng đầu của cấp số cộng này.
Bài Làm:
Áp dụng công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng với n = 20 và d = 3 ta có
$650 =S_{20}=\frac{20}{2}[2u_{1}+(20-1).3]$
$\Leftrightarrow 2u_{1}+57=65$
$\Leftrightarrow u_{1}=4$
Vậy số hạng đầu của cấp số cộng đã cho là $u_{1} = 4$.
Trong: Giải SBT Toán 11 Kết nối bài 6 Cấp số cộng
Bài tập 2.11 trang 36 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Mỗi dãy số $(u_{n})$ sau có phải là một cấp số cộng hay không? Nếu có, hãy tìm số hạng đầu và công sai của nó:
a) $u_{n} = 4-3n$;
b) $u_{n} = n^{2} + 1$;
c) $u_{n} = 2n + 5$;
d) $u_{1} = 3, u_{n + 1} = u_{n} + n$.
Bài tập 2.12 trang 34 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Số hạng thứ tám của một cấp số cộng là 75 và số hạng thứ hai mươi là 39.
a) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng.
b) Tìm hệ thức truy hồi cho cấp số cộng.
c) Tìm công thức số hạng thứ n của cấp số cộng.
Bài tập 2.15 trang 37 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của một cấp số cộng có số hạng đầu là 78 và công sai là – 4 để được tổng là 702?
Bài tập 2.16 trang 37 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Một bức tường trang trí có dạng hình thang, rộng 2,4 m ở đáy và rộng 1,2 m ở đỉnh (hình vẽ bên). Các viên gạch hình vuông có kích thước 10 cm × 10 cm phải được đặt sao cho mỗi hàng ở phía trên chứa ít hơn một viên so với hàng ở ngay phía dưới nó. Hỏi sẽ cần bao nhiêu viên gạch hình vuông như vậy để ốp hết bức tường đó?
Bài tập 2.17 trang 37 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Một cầu thang bằng gạch có tổng cộng 30 bậc. Bậc dưới cùng cần 100 viên gạch. Mỗi bậc tiếp theo cần ít hơn hai viên gạch so với bậc ngay trước nó.
a) Cần bao nhiêu viên gạch cho bậc trên cùng?
b) Cần bao nhiêu viên gạch để xây cầu thang?
Bài tập 2.18 trang 37 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Có bao nhiêu hàng ghế trong một góc khán đài của một sân vận động, biết rằng góc khán đài đó có 2 040 chỗ ngồi, hàng ghế đầu tiên có 10 chỗ ngồi và mỗi hàng ghế sau có thêm 4 chỗ ngồi so với hàng ghế ngay trước nó?
Bài tập 2.19 trang 37 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Nếu anh Nam nhận được lời mời làm việc cho một công ty nước ngoài với mức lương khởi điểm là 35 000 đô la mỗi năm và được tăng thêm 1 400 đô la lương mỗi năm, thì sẽ mất bao nhiêu năm làm việc để tổng lương mà anh Nam nhận được là 319 200 đô la?
Bài tập 2.20 trang 37 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Nếu p, m và q lập thành một cấp số cộng thì dễ thấy $m=\frac{p+q}{2}$. Số m gọi là trung bình cộng của p và q. Cho hai số p và q, nếu ta tìm được k số khác $m_{1}, m_{2}, ..., m_{k}$ sao cho p, $m_{1}, m_{2}, …, m_{k}$, q lập thành một cấp số cộng, chúng ta nói rằng chúng ta đã “chèn k trung bình cộng vào giữa p và q”.
a) Hãy chèn ba trung bình cộng vào giữa 4 và 12.
b) Tìm bốn trung bình cộng nằm giữa 16 và 91.
Xem thêm các bài Giải SBT toán 11 tập 1 kết nối tri thức được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 11, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.
