Bài tập 9.19. Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để:
a. Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 8 ;
b. Tồng số chấm trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 8 .
Bài Làm:
Gieo hai con xúc xắc nên số kết quả có thể xảy ra là: 6.6 = 36, hay $n(\Omega)$ = 36.
a. Biến cố A: "Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 8".
Có 8 = 2 + 6 = 3 + 5 = 4 + 4. Nên số kết quả thuận lợi với A là: 5.
P(A) = $\frac{5}{36}$.
b. Biến cố B: "Tổng số chấm trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 8".
- Nếu số chấm của xúc xắc thứ nhất là 1 thì số chấm xúc xắc thứ hai có thể từ 1 đến 6: có 6 cách.
- Nếu số chấm của xúc xắc thứ nhất là 2 thì số chấm xúc xắc thứ hai có thể từ 1 đến 5: có 5 cách.
- Nếu số chấm của xúc xắc thứ nhất là 3 thì số chấm xúc xắc thứ hai có thể từ 1 đến 4: có 4 cách.
- Nếu số chấm của xúc xắc thứ nhất là 4 thì số chấm xúc xắc thứ hai có thể từ 1 đến 3: có 3 cách.
- Nếu số chấm của xúc xắc thứ nhất là 5 thì số chấm xúc xắc thứ hai có thể từ 1 đến 2: có 2 cách.
- Nếu số chấm của xúc xắc thứ nhất là 6 thì số chấm xúc xắc thứ hai có thể từ 1: có 1 cách.
$\Rightarrow$ Số cách là: 6+5+4+3+2+1 = 21 cách, hay n(B) = 21.
$\Rightarrow$ P(B) = $\frac{21}{36}=\frac{7}{12}$.