Bài tập 8.10. Một câu lạc bộ cờ vua có 10 bạn nam và 7 bạn nữ. Huấn luyện viên muốn chọn 4 bạn đi thi đấu cờ vua.
a. Có bao nhiêu cách chọn 4 bạn nam?
b. Có bao nhiêu cách chọn 4 bạn không phân biệt nam, nữ?
c. Có bao nhiêu cách chọn 4 bạn, trong đó có 2 bạn nam và 2 bạn nữ?
Bài Làm:
a. Chọn 4 bạn nam trong 10 bạn nam là tổ hợp chấp 4 của 10 phần tử, nên số cách chọn là: $C_{10}^{4}$ = 210 cách.
b. Chọn 4 bạn không phân biệt nam nữ từ 17 bạn là tổ hợp chấp 4 của 17 phần tử, nên số cách chọn là: $C_{17}^{4}$ = 2380 cách.
c. Chọn 2 bạn nam trong 10 nam, có: $C_{10}^{2}$ = 45 cách.
Chọn 2 bạn nữ trong 7 nữ, có: $C_{7}^{2}$ = 21 cách.
Vậy số cách chọn 4 bạn, có 2 nam, 2 nữ là: 45.21 = 945 cách.