Bài tập 7.5. (Phương trình đoạn chắn của đường thẳng)
Chứng minh rằng, đường thẳng đi qua hai điểm A(a; 0) và B(0; b) với ab $\neq $ 0 có phương trình là
$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$
Bài Làm:
Đường thẳng AB có vecto chỉ phương $\overrightarrow{AB}(-a; b)$.
$\Rightarrow$ Đường thẳng có vecto pháp tuyến là: $\overrightarrow{n}(b; a)$.
$\Rightarrow$ Phương trình tổng quát của đường thẳng là: b.(x - a) + a.(y - 0) = 0 hay b.x + a. y - ab = 0 (1)
Chia cả hai vế của (1) cho ab $\neq $ 0 ta có: $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$
Vậy đường thẳng đi qua hai điểm A(a; 0) và B(0; b) với ab $\neq $ 0 có phương trình là
$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$