ĐỀ 2
I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)
(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)
Câu 1. Cho cấp số nhân ($u_{n}$) có $u_{1}$ = 2và công bội q = 3. Tính $u_{3}$.
- A. $u_{3}$ = 8.
- B. $u_{3}$ = 18.
- C. $u_{3}$ = 5.
- D. $u_{3}$ = 6.
Câu 2. Một cấp số nhân có số hạng đầu $u_{1}$ = 3, công bội q = 2. Biết $S_{n}$ = 765. Tìm n.
- A. n=7.
- B. n=6.
- C. n=8.
- D. n=9.
Câu 3. Cho dãy số 4, 12, 36, 108, 324,…. Số hạng thứ 10 của dãy số đó là
- A. 73872.
- B. 77832.
- C. 72873.
- D. 78732.
Câu 4. Xác định x để 3 số 2x-1; x; 2x+1 lập thành một cấp số nhân
- A. x = $\pm$ $\frac{1}{\sqrt{3}}$
- B. x = $\pm$ $\frac{1}{3}$
- C. x = $\pm$ $\sqrt{3}$
- D. x= 3
II. Phần tự luận (6 điểm)
Câu 1 (3 điểm). Chứng minh rằng dãy số hữu hạn sau là một cấp số nhân.
-3; -1; - $\frac{1}{3}$; - $\frac{1}{9}$; - $\frac{1}{27}$; - $\frac{1}{81}$
Câu 2 (3 điểm). Cho cấp số nhân ($u_{n}$) có số hạng đầu $u_{1}$ = -1 và công bội q = -3. Viết 6 số hạnh đầu của cấp số nhân và tính tổng của 6 số hạng đó.
Bài Làm:
GỢI Ý ĐÁP ÁN:
Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)
|
Câu hỏi |
Câu 1 |
Câu 2 |
Câu 3 |
Câu 4 |
|
Đáp án |
B |
C |
B |
A |
Tự luận:
|
Câu |
Nội dung |
Biểu điểm |
|
Câu 1 (3 điểm) |
Ta có 1 = -2 + 3; -1 = -3. $\frac{1}{3}$; -$\frac{1}{3}$= -1.$\frac{1}{3}$; -$\frac{1}{9}$= -$\frac{1}{3}$.$\frac{1}{3}$; - $\frac{1}{27}$=-$\frac{1}{9}$.$\frac{1}{3}$; -$\frac{1}{81}$= -$\frac{1}{27}$.$\frac{1}{3}$. Theo định nghĩa cấp số nhân, dãy số -3,-1,-$\frac{1}{3}$,-$\frac{1}{9}$,- $\frac{1}{27}$,-$\frac{1}{81}$. là một cấp số nhân với công bội q=13. |
3 điểm |
|
Câu 2 (3 điểm) |
Ta có: $u_{2}$ = $u_{1}$q = (-1).(-3) = 3 ; $u_{3}$ = $u_{2}$ = 3.(-3)= -9; $u_{4}$ = $u_{3}$ = (-9).(-3) = 27; $u_{5}$ = $u_{4}$ = (27)(-3) = -81; $u_{6}$ = $u_{5}$ = (-81)(-3) = 243; Tổng của 6 số hạng đầu tiên của cấp số nhân là S=-1+3+-9+27+-81+243 =182. |
3 điểm |