ĐỀ 2
(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)
Câu 1. Một cấp số nhân có số hạng đầu $u_{1}$ = 3, công bội q = 2. Biết $S_{n}$ = 765. Tìm n.
- A. n=7.
- B. n=6.
- C. n=8.
- D. n=9.
Câu 2. Cho dãy số 4, 12, 36, 108, 324,…. Số hạng thứ 10 của dãy số đó là
- A. 73872.
- B. 77832.
- C. 72873.
- D. 78732.
Câu 3. Xác định x để 3 số 2x-1; x; 2x+1 lập thành một cấp số nhân
- A. x = $\pm$ $\frac{1}{\sqrt{3}}$
- B. x = $\pm$ $\frac{1}{3}$
- C. x = $\pm$ $\sqrt{3}$
- D. x= 3
Câu 4. Cho cấp số nhân ($u_{n}$) có $u_{1}$ = -1, công bội q= - $\frac{1}{10}$ . Hỏi $\frac{1}{10^{2017}}$ là số hạng thứ mấy của ($u_{n}$) ?
- A. Số hạng thứ 2018.
- B. Số hạng thứ 2017.
- C. Số hạng thứ 2019.
- D. Số hạng thứ 2016.
Câu 5. Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn $u_{2}$ = 6, $u_{4}$ = 24. Tính tổng của 12 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.
- A. $2^{12}$ - 1.
- B. 3.$2^{12}$ - 3.
- C. 3.$2^{12}$ - 1.
- D. 3.$2^{12}$.
Câu 6. Cho các số x+2, x+14, x+50 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Khi đó $x^{3}$ + 2003 bằng
- A. 2019.
- B. 2017.
- C. 2018.
- D. 2020.
Câu 7. Trong các dãy số sau đây dãy số nào là cấp số nhân?
- A. Dãy số các số tự nhiên 1,2,3,...
- B. Dãy số ($u_{n}$), xác định bởi công thức ($u_{n}$) = $3^{n}$ + 1 với n $\epsilon$ N*.
- C. Dãy số -2;2;-2;2,...,-2,2,-2,2,...
- D. Dãy số ($u_{n}$) , xác định bởi hệ {$u_{1}$ = 1.$u_{n}$ = $u_{n - 1}$ +2 , với n $\epsilon$ N*, n $\geq$ 2 .
Câu 8. Có bao nhiêu cấp số nhân có 5 số hạng? Biết rằng tổng 5 số hạng đó là 31 và tích của chúng là 1024.
Câu 9. Giá trị của tổng 4 + 44 + 444 + ... + 44...4 (tổng đó có 2018 số hạng) bằng
- A. $\frac{40}{9}$($10^{2018}$ - 1) + 2018.
- B. $\frac{4}{9}$($10^{2018}$ - 1)
- C. $\frac{4}{9}$($\frac{10^{2019} - 10}{9}$ + 2018)
- D. $\frac{4}{9}$($\frac{10^{2019} - 10}{9}$ - 2018)
Câu 10. Cho cấp số nhân ($u_{n}$) có tất cả các số hạng đều dương thoả mãn $u_{1}$ + $u_{2}$ + $u_{3}$ + $u_{4}$ = 5($u_{1}$ + $u_{2}$). Số tự nhiên n nhỏ nhất để $u_{n}$ > $8^{100}$.$u_{1}$ là
- A. 102.
- B. 301.
- C. 302.
- D. 101.