Hướng dẫn giải & Đáp án
I. DẠNG 1 ĐỀ TRẮC NGHIỆM
ĐỀ SỐ 1
(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)
Câu 1. Giá trị nào sau đây mang dấu dương?
- A. $sin{290^{0}}$
- B. $tan{290^{0}}$
- C. $cot{290^{0}}$
- D. $cos{290^{0}}$
Câu 2. Sin $\frac{13π}{6}$ bằng
- A. - $\frac{1}{2}$
- B. $\frac{1}{2}$
- C. - $\frac{$\sqrt{3}$}{2}$
- D. $\frac{$\sqrt{3}$}{2}$
Câu 3. Giá trị nào sau đây mang dấu dương?
- A. Sin ($\frac{3π}{4}$)
- B. Cos ($\frac{3π}{4}$)
- C. Tan ($\frac{3π}{4}$)
- D. Cot ($\frac{3π}{4}$)
Câu 4. Giá trị nào sau đây mang dấu âm?
- A. Sin (- $\frac{5π}{6}$)
- B. Cos ($\frac{2π}{5}$)
- C. Tan (- $\frac{2π}{3}$)
- D. Cos ( - $\frac{π}{4}$)
Câu 5. $cos{420^{0}}$ bằng
- A. - $\frac{$\sqrt{3}$}{2}$
- B. $\frac{$\sqrt{3}$}{2}$
- C. $\frac{1}{2}$
- D. - $\frac{1}{2}$
Câu 6. Tan ($\frac{5π}{4}$) bằng
- A. -1
- B. - $\frac{$\sqrt{2}$}{2}$
- C. $\frac{$\sqrt{2}$}{2}$
- D. 1
Câu 7. Cotan của góc lượng giác nào bằng $\frac{1}{\sqrt{3}}$
- A. $\frac{π}{3}$
- B. $\frac{π}{6}$
- C. $\frac{π}{4}$
- D. - $\frac{π}{6}$
Câu 8. Sin của góc lượng giác nào bằng $\frac{1}{2}$
- A. - $\frac{π}{6}$
- B. $\frac{π}{3}$
- C. $\frac{25π}{6}$
- D. $\frac{π}{4}$
Câu 9. Cho biết $tan\alpha$ = 12. Tính $cot\alpha$
- A. 2
- B. $\frac{1}{4}$
- C. $\sqrt{2}$
- D. $\frac{1}{2}$
Câu 10. Khẳng định nào sau đây là sai?
- A. $sin^{2}\alpha + cos^{2}\alpha$ = 1
- B. $1 + cot^{2}\alpha = \frac{1}{sin^{2}\alpha}$
- C. $tan\alpha .cot\alpha $ = -1 ($sin\alpha .cos\alpha$ # 0)
- D. 1 + $tan^{2}\alpha$ = $\frac{1}{cos^{2}\alpha}$ (cos$\alpha$ # 0)
Xem lời giải
ĐỀ SỐ 2
Câu 1. Góc lượng giác nào mà hai giá trị sin và cosin của nó trái dấu?
- A. $100^{0}$
- B. $80^{0}$
- C. - $95^{0}$
- D. - $300^{0}$
Câu 2. Góc lượng giác nào mà hai giá trị sin và cosin của nó cùng dấu?
- A. $\frac{5π}{8}$
- B. - $190^{0}$
- C. - $\frac{3π}{5}$
- D. $275^{0}$
Câu 3. Giá trị của $tan30^{0}$ + $cot30^{0}$ bằng bao nhiêu?
- A. $\frac{4}{\sqrt{3}}$
- B. $\frac{1 + \sqrt{3}}{3}$
- C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
- D. $\frac{2}{\sqrt{3}}$
Câu 4. Rút gọn biểu thức P = $\frac{1 - sin^{2}x}{2sinxcosx}$ ta được
- A. $\frac{1}{2}$ cotx
- B. $\frac{1}{2}$ tanx
- C. 2tanx
- D. 2cotx
Câu 5. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?
- A. $sin0^{0} + cos0^{0}$ = 1
- B. $sin90^{0} + cos90^{0}$ = 1
- C. $sin180^{0} + cos180^{0}$ = -1
- D. $sin60^{0} + cos60^{0}$ = 1
Câu 6. Cho $cos\alpha$ = $\frac{1}{3}$ và $\frac{π}{2}$ < $\alpha$ < π. Khi đó $cos\alpha$ bằng:
- A. $\frac{2\sqrt{2}}{3}$
- B. - $\frac{2\sqrt{2}}{3}$
- C. - $\frac{\sqrt{2}}{3}$
- D. $\frac{\sqrt{2}}{3}$
Câu 7. Cho $tan\alpha$ = 12 và $\alpha$ $\epsilon$ ( π; $\frac{3π}{2}$ ). Khi đó $sin\alpha$ bằng:
- A. $\frac{12}{\sqrt{145}}$
- B. $\frac{1}{\sqrt{145}}$
- C. - $\frac{1}{\sqrt{145}}$
- D. - $\frac{12}{\sqrt{145}}$
Câu 8. Cho $cos\alpha$ = - $\frac{1}{3}$ và π < $\alpha$ < $\frac{3π }{2}$. Khi đó $tan\alpha$ bằng:
- A. $2\sqrt{2}$
- B. - $2\sqrt{2}$
- C. $3\sqrt{2}$
- D. - $2\sqrt{2}$
Câu 9. Cho $sin\alpha$ = $\frac{1}{4}$ và $\frac{π}{2}$ < $\alpha$ < π. Khi đó $cot\alpha$ bằng:
- A. - $\sqrt{13}$
- B. $\sqrt{15}$
- C. $\sqrt{13}$
- D. - $\sqrt{15}$
Câu 10. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
- A. $cos60^{0}$ = $sin30^{0}$
- B. $cos30^{0}$ = $sin120^{0}$
- C. $cos60^{0}$ = $sin120^{0}$
- D. $sin60^{0}$ = - $cos120^{0}$
Xem lời giải
II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN
ĐỀ 1
Câu 1 (4 điểm).
a) Đổi số đo của các góc sau sang rad: $a^{0};70^{0};145^{0};45^{0}32'$ (độ chính xác đến hàng phần nghìn); $45^{0}32'$ (độ chính xác đến hàng phần nghìn).
b) Đổi số đo của các góc sau sang độ (độ chính xác đến phút): $\frac{π}{12}$;- $\frac{3π}{16}$ ; - 5; $\frac{3}{4}$ .
Câu 2 (6 điểm).
a) Tính độ dài l của cung trên đường tròn có bán kính bằng 20cm và số đo $\frac{π}{6}$.
b) Trên đường tròn bán kính R, xét cung tròn có độ dài bằng 16 độ dài nửa đường tròn, tính số đo của cung đó.
c) Bánh xe đạp của người đi xe đạp quay được 2 vòng trong 5 giây. Hỏi trong 2 giây, bánh xe quay được 1 góc bao nhiêu độ ?
Xem lời giải
ĐỀ 2
Câu 1 (4 điểm).
a) Cho góc lượng giác (Ox,Oy) = $22^{0}30'$ + k$22^{0}$. Với giá trị k bằng bao nhiêu thì góc (Ox,Oy) = $1822^{0}30'$ ?
b) Cho bốn cung (trên một đường tròn định hướng): $\alpha$ = - $\frac{5π}{6}$, $\beta$ = $\frac{π}{3}$, $\gamma$ = $\frac{25π}{3}$
$\delta$ = $\frac{19π}{6}$. Xác định điểm cuối của các cung trên đường tròn lượng giác.
Câu 2 (6 điểm). Tính giá trị lượng giác sau:
a) sin $\frac{47π}{6}$
b) cot $\frac{89π}{6}$
c) cos [$\frac{π}{4}$ + (2k + 1)π]