Bài 1. Cho hình vuông ABCD có AB = 7cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, DC, AD.
Lời giải
ABCD là hình vuông nên AB = BC = CD = DA = 7 cm
Bài 2. Dùng thước thẳng và êke để vẽ hình vuông có độ dài cạnh 5cm.
Lời giải
- Dùng thước thẳng vẽ đoạn thẳng AB = 5 cm
- Dùng eke và thước vẽ các đường thẳng vuông góc với AB tại A và B.
- Trên đường vuông góc tại A lấy điểm D với AD = 5 cm. Trên đường vuông góc tại B lấy điểm C với BC = 5cm
- Kẻ đoạn thẳng nối C và D ta được tứ giác ABCD là hình vuông có độ dài là 5 cm
Bài 3. Hãy vẽ một hình vuông có cạnh là 8cm rồi dùng compa so sánh hai đường chéo của hình vuông đó.
Lời giải
Làm tương tự câu 2.
Hai đường chéo của hình vuông bằng nhau.
Bài 4. Cho tam giác đều MNP có NP = 3cm. Tính độ dài các đoạn MN, MP.
Lời giải
Vì tam giác MNP đều nên MN = NP = MP = 3 cm.
Bài 5. Dùng thước và compa để vẽ tam giác đều có độ dài cạnh 6cm
Lời giải
- Dùng thước vẽ đoạn thẳng AB = 6cm
- Dùng compa vẽ các phần đường tròn cùng bán kính 4 cm và có tâm lần lượt là A, B
- Hai phần đường tròn nói trên cắt nhau tại điểm C
- Kẻ đoạn thẳng nối C và A, C và B ta có tam giác đều ABC với cạnh 6 cm
Bài 6. Hãy vẽ một hình vuông có cạnh là 4 cm rồi vẽ ra bên ngoài bốn tam giác đều có cạnh là cạnh hình vuông lên một tờ giấy. Dùng kéo cắt hình vừa vẽ rồi xếp theo các cạnh của hình vuông để có một bao thư.
Lời giải
Các em có thể làm như sau:
Bài 7. Cho 6 hình tam giác đều (bằng giấy) cùng có độ dài 5cm. Hãy nêu các gấp 6 hình tam giác đó để có một lục giác đều với cạnh 5 cm.
Lời giải
Hướng dẫn
Bài 8. Cho lục giác đều MNIJHK với cạnh MN = 6 cm và đường chéo NH = 12 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng HK và IK
Lời giải
Vì lục giác MNIJHK đều nên:
HK = MN = 6 cm
IK = NH = 12 cm
Bài 9. Cho lục giác đều ABCDEG.
a) Hãy đếm các đường chéo của lục giác vẽ từ mỗi đỉnh của lục giác. Hãy cho biết có bao nhiêu đường chéo được đếm 2 lần
b) Hãy cho biết lục giác trên có bao nhiêu đường chéo.
Lời giải
a) Từ đỉnh A có 3 đường chéo là AC, AD, AE
Từ đỉnh B có 3 đường chéo là BD, BE, BG
Từ đỉnh C có 3 đường chéo là CE, CG, CA
Từ đỉnh D có 3 đường chéo là DB, DA, DG
Từ đỉnh E có 3 đường chéo là EC, EB, EA
Từ đỉnh G có 3 đường chéo là GB, GC, GD
Có 9 đường chéo được đếm 2 lần
b) Lục giác đó có số đường chéo là 18 : 2 = 9