[Chân trời sáng tạo] Giải toán 6 bài 12: Ước chung. Ước chung lớn nhất

A. GIẢI CÂU HỎI LUYỆN TẬP VÀ VẬN DỤNG

1. Ước chung

Hoạt động 1: Trang 36 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo

Giải:

a) Có 3 cách chia nhóm

• Cách 1: Chia 1 nhóm gồm 12 nam và 8 nữ.
• Cách 2: chia 2 nhóm, mỗi nhóm 6 nam, 4 nữ.
• Cách 3: chia 4 nhóm, mỗi nhóm 3 nam, 2 nữ.

b) Ư(8) = {1; 2; 4; 8}.

    Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}.

=> ƯC(8,30) = {1; 2}

Thực hành 1: Trang 36 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo

Giải:

a) Đúng

• Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}
• Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

=> ƯC(24,30) = {1; 2; 3; 6}.

b) Sai

• Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}
• Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}

=> ƯC(28,42) = {1; 2; 7; 14}.

c) Đúng

• Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}
• Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}
• Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}

=> ƯC(18, 24, 42} = {1; 2; 3; 6}.

Thực hành 2: Trang 37 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo

Giải:

a) Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}

    Ư(45) = {1; 3; 5; 9; 15; 45}

=> ƯC(36; 45) = {1; 3; 9}.

b) Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}

    Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}

    Ư(45) = {1; 3; 5; 9; 15; 45}

=> ƯC(18, 36, 45) = {1; 3; 9}.

2. Ước chung lớn nhất

Hoạt động 2: Trang 36 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo

Giải:

Số đội được chia phải là ước của 18 và 30.

Vì số đội được chia phải nhiều nhất có thể nên số đội được chia là ước chung lớn nhất của 18 và 30.

Ta có: ƯCLN(18,30) = 6.

* Vậy: Có thể biểu diễn được nhiều nhất 6 tiết mục văn nghệ.

Thực hành 3: Trang 37 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo

Giải:

• Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}
• Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

=> ƯC(24, 30) = {1; 2; 3; 6} => ƯCLN(24, 30) = 6.

3. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố

Thực hành 4: Trang 38 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo

Giải:

•  24 = 2 . 2 . 2 . 3 = 2$^{3}$ . 3
•  60 = 2 . 2 . 3 . 5 = 2$^{2}$ . 3 . 5

=> ƯCLN(24, 60) = 2$^{2}$ . 3 = 12.

•  14 = 2 . 7
•  33 = 1 . 33

=> ƯCLN(14, 33) = 1

•  90 = 2 . 3$^{2}$ . 5
•  135 = 3$^{3}$ . 5
•  270 = 2 . 3$^{3}$ . 5

=> ƯCLN(90, 135, 270) = 3$^{2}$ . 5 = 45.

4. Ứng dụng trong rút gọn phân số

Thực hành 5: Trang 38 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo

Giải:

Ta có: ƯCLN(24, 108) = 12

=> $\frac{24}{108}$= $\frac{24 : 12}{108 : 12}$ = $\frac{2}{9}$

Ta có: ƯCLN(80, 32) = 16

=> $\frac{80}{32}$= $\frac{80 : 16}{32 : 10}$ = $\frac{5}{2}$.