4. Biết tia OA nằm giữa hai tia OB và OC: $\widehat{BOA}$ = 40$^{\circ}$; $\widehat{AOC}$ = 32$^{\circ}$. Tính số đo của $\widehat{BOC}$
5. Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Điểm M nằm trong các góc BAC, ABC và ACB. Đường thẳng AM cắt BC tại D; đường thẳng BM cắt AC tại E ; đường thẳng CM cắt AB tại F.
a) Điểm D thuộc miền trong của những góc nào trong hình vẽ.
b) Tìm trong hình vẽ những cặp góc kề mà bù nhau có đỉnh là M
Bài Làm:
4.
Ta có tia OA nằm giữa hai tia OB và OC nên ta có:
$\widehat{BOA}$ + $\widehat{AOC}$ = $\widehat{BOC}$
$\Rightarrow $ $\widehat{BOC}$ = 40$^{\circ}$ + 32$^{\circ}$ = 72$^{\circ}$
5.
a) Điểm D thuộc miền trong của góc: $\widehat{BMC}$ ; $\widehat{BAC}$ ; $\widehat{BEC}$ ; $\widehat{BFC}$
b) Để tránh nhầm lẫn ta lần lượt chọn các bở là BE. Hai nửa mặt phẳng có bờ là BE có:
$\widehat{BMF}$ kề bù với $\widehat{FME}$
$\widehat{BMA}$ kề bù với $\widehat{AME}$
$\widehat{BMD}$ kề bù với $\widehat{DME}$
$\widehat{BMC}$ kề bù với $\widehat{CME}$
Tương tự xét hai nửa mặt phẳng có bờ là CF cũng có 4 cặp góc kề bù nhau, hai nửa mặt phẳng bờ là AD cũng có 4 cặp góc kề bù nhau.
Vậy tổng số trong hình vẽ có 12 cặp góc có đỉnh tại M kề bù nhau.