Bài 3
Viết liên tiếp các số từ 1 đến 99999, ta được số $123...99999$. Tìm tổng cách chữ số của nó.
Bài Làm:
Ta có nhận xét: Nếu hai số tự nhiên A và B có tổng bằng 99999 thì tổng các chữ số của A cộng với tổng các chữ số của B bằng tổng các chữ số của số 9999, tức bằng 45.
Sử dụng kết quả này ta sẽ nhóm 1 với 99998, 2 với 99997,... để tạo thành các cặp số. Như vậy ta nhận được tổng cộng $(99999+1) /div 2-1=49999 $ cặp số.
Mỗi cặp như thế tổng các chữ số là 45.
Vậy ta có tổng các chữ số trong số đó là: $45.49999+45=45.50000=2250000$ (có 49999 cặp số và lẻ 1 số 99999)