Hoạt động 4 trang 34 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Cho mặt phẳng (P) và điểm O. Trong mặt phẳng (P), lấy hai đường thẳng cắt nhau a, b tuỳ ý. Gọi ($\alpha $),($\beta$) là các mặt phẳng qua O và tương ứng vuông góc với a, b (H.7.19).
a) Giải thích vì sao hai mặt phẳng ($\alpha $),($\beta$) cắt nhau theo một đường thẳng đi qua Q.
b) Nêu nhận xét về mối quan hệ giữa $\Delta $ và (P).
Bài Làm:
a)Gọi Q là giao điểm của hai đường thẳng a và b trong mặt phẳng (P). Theo định nghĩa, mặt phẳng ($\alpha $) qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a sẽ đi qua giao điểm Q của hai đường thẳng a và b. Tương tự, mặt phẳng ($\beta$) qua điểm O và vuông góc với đường thẳng b cũng sẽ đi qua giao điểm Q.
Như vậy, ta có hai mặt phẳng ($\alpha $) và ($\beta$) đều đi qua điểm Q. Vì hai mặt phẳng này đều chứa đường thẳng đi qua điểm O, nên chúng sẽ cắt nhau theo một đường thẳng đi qua điểm Q.
b)Mối quan hệ giữa $\Delta$ và (P) là $\Delta$ là mặt phẳng đi qua giao điểm Q của hai đường thẳng a và b trong mặt phẳng (P), và vuông góc với cả hai đường thẳng a và b.
