Hoạt động 8 trang 35 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Cho hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q) cùng vuông góc với đường thẳng $\Delta$ . Xét O là một điểm thuộc mặt phẳng (P) nhưng không thuộc mặt phẳng (Q). Gọi (R) là mặt phẳng đi qua O và song song với (Q) (H.7.24).
a) Hỏi (R) có vuông góc với $\Delta$ hay không? Nêu nhận xét về vị trí tương đối giữa (P) và (R).
b) Nêu vị trí tương đối giữa (P) và (Q).
Bài Làm:
a) Do (Q) và (R) song song với nhau nên chúng có cùng phương sai. Do đó, một đường thẳng nào đó trong (R) cũng song song với $\Delta$. Mặt khác, (P) vuông góc với $\Delta$, nên nó cắt (R) theo một đường thẳng vuông góc với $\Delta$. Vậy (R) cắt $\Delta$ theo một đường thẳng vuông góc với $\Delta$, tức là (R) cũng vuông góc với $\Delta$.
Vì (R) vuông góc với $\Delta$ và song song với (Q), nên nó cắt (Q) theo một đường thẳng vuông góc với (Q). Do (P) cùng vuông góc với $\Delta$, nên (R) và (P) có vị trí tương đối giống nhau.
b) Vì cả (P) và (Q) đều vuông góc với $\Delta$, nên chúng có vị trí tương đối giống nhau. Tuy nhiên, do (R) song song với (Q) nên vị trí của (R) và (P) khác nhau
